一、什么是電阻率？

電阻率 (Resistivity) 是用來表示各種物質(zhì)電阻特性的物理量，是衡量材料抵抗電流流過的能力的指標(biāo)。它是材料的固有特性，描述了每單位長(zhǎng)度、面積或體積對(duì)電流流動(dòng)的阻力。電阻率用希臘字母rho（ρ）表示，單位為歐姆米（Ωm）。它不僅與物質(zhì)的種類有關(guān)，還受溫度、壓力和磁場(chǎng)等外界因素影響。

電阻率是材料的一種基本特性。如果在一塊具有統(tǒng)一剖面的均質(zhì)材料上施加電壓和測(cè)量電流，就能通過公式R = V/I 確定電阻值。如果已知樣品的剖面面積(寬×深) 和長(zhǎng)度，就能根據(jù)電阻測(cè)試結(jié)果計(jì)算相關(guān)材料的電阻率特性，如下圖所示。

圖1 根據(jù)電阻測(cè)試結(jié)果計(jì)算電阻率

一般需要測(cè)量所有埋入層和金屬互連層的薄層電阻率。通常把電阻率用“每平方歐姆”表示，即不管面積大小，方形均質(zhì)材料的電阻始終相同。

圖2 無論面積如何，同樣厚度的方形均質(zhì)材料具有相同的電阻值。

電阻率受成分、溫度和材料中存在的雜質(zhì)等因素的影響。具有高電阻率的材料，如絕緣體，對(duì)電流流動(dòng)提供顯著的阻力，而具有低電阻率的材料（如金屬）對(duì)電流流動(dòng)的阻力非常小。

材料的電阻率在科學(xué)和工程的各個(gè)領(lǐng)域都很重要，包括電子、材料科學(xué)和電氣工程。在電子學(xué)中，電阻率在決定電阻器、電容器和半導(dǎo)體等電子設(shè)備的性能方面起著關(guān)鍵作用。在材料科學(xué)和電氣工程中，電阻率用于表征和評(píng)估不同材料的電氣性能，包括金屬、絕緣體和半導(dǎo)體。

電阻率的特性

電阻率反映物質(zhì)對(duì)電流阻礙作用的屬性，它與物質(zhì)的種類有關(guān)，還受溫度影響，在溫度變化不大的范圍內(nèi)，幾乎所有金屬的電阻率都隨溫度作線性變化，即ρ=ρ0(1+at)，式中t是攝氏溫度，ρ是0℃時(shí)的電阻率，a是電阻率溫度系數(shù)，利用這一性質(zhì)可制成電阻溫度計(jì)，有些合金電阻率受溫度的影響很小，常用來作標(biāo)準(zhǔn)電阻 。

自然界中導(dǎo)電性最佳的是銀，其他不易導(dǎo)電的物質(zhì)如玻璃、橡膠等，電阻率較高，一般稱為絕緣體。介于導(dǎo)體和絕緣體之間的物質(zhì) (如硅) 則稱半導(dǎo)體。

有些金屬(如Nb和Pb)或它們的化合物，當(dāng)溫度降到幾K或十幾K(絕對(duì)溫度)時(shí)，ρ突然減少到接近零，出現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象，超導(dǎo)材料有廣泛的應(yīng)用前景。

二、電阻率的計(jì)算公式和單位是什么？

電阻率表示的是物質(zhì)的電阻系數(shù)，用ρ表示。

1、電阻率的單位

國(guó)際制單位：歐姆·米。 符號(hào)：Ω·m 或者ohmm。
常用的單位：歐姆·厘米。符號(hào)：Ω·cm；歐姆·毫米。符號(hào)：Ω·mm
這里要注意：電阻率的國(guó)際制單位以前用Ω·mm2/m表示。意為橫截面積1mm2、長(zhǎng)度1m的電阻的電阻率?，F(xiàn)在簡(jiǎn)化成Ω·m，表示橫截面積1㎡、長(zhǎng)1m的電阻的電阻率。

2、電阻率單位的之間的換算

首先我們要知道電阻率的基本單位構(gòu)成是歐姆和米，那我們了解到：
1）.關(guān)于歐姆：Ω到KΩ到MΩ都是千制位，也就是：1000Ω=1KΩ=0.001MΩ。
2）.關(guān)于長(zhǎng)度：1m=100cm=1000mm
以此，結(jié)合兩者來來?yè)Q算電阻率的不同單位。

3、電阻率的公式

我們由電阻公式R=ρ·L/S 推導(dǎo)可得出：
ρ=R·S/L
R：表示電阻；L：表示電阻長(zhǎng)度；S：表示電阻橫截面積
運(yùn)用條件：溫度保持不變
這里要注意：電阻率受到溫度、磁場(chǎng)、壓力等多種外界因素的影響。在運(yùn)用公式時(shí)要切記相關(guān)條件保持不變

4、電阻率測(cè)量基礎(chǔ)

電阻率測(cè)定有兩種基本方法: 體積和表面。

下面我們將會(huì)講解這兩種方法和具體使用案例。

5、體積電阻率測(cè)量

體積電阻率測(cè)量一般采用圖 1 所示的測(cè)試夾具電極配置 — 將電壓源 Vs 施加到上電極，指定流經(jīng)測(cè)試樣品的大電流為 Im，隨后體積電阻率 Rv 用公式 Rv = Vs/Im 計(jì)算。從測(cè)試樣品流向保護(hù)電極的大電流和從上電極流向保護(hù)電極的表面電流都屬于泄露電流；然而這些電流都會(huì)進(jìn)入 Vs 的低側(cè)，不會(huì)對(duì)用于計(jì)算 Rv 的電流表電流 (Im) 的大小造成影響。

體積電阻率 Rv 可用公式 rv = EAR/STH x Rv 計(jì)算出，其中:

EAR = Effective area 有效面積

STH = Sample thickness 樣品厚度

圖 1. 體積電阻率測(cè)量

表面電阻率測(cè)量

表面電阻率測(cè)量一般采用圖 2 所示的電極配置 — 將電壓源 Vs 施加到護(hù)環(huán)電極，在測(cè)試樣品表面上的電流從保護(hù)電極流向主電極，表面電流被指定為 Im。表面電阻 Rs 可用公式 Rs = Vs/Im 計(jì)算。從護(hù)環(huán)流向上電極的電流是泄露電流；然而這個(gè)電流會(huì)流入 Vs 的低側(cè)，不會(huì)對(duì)用于計(jì)算 Rv 的電流表電流 (Im) 的大小造成影響。

表面電阻可用公式 rs = EPER/GLEN x Rs 計(jì)算出，其中:

EPER = Effective perimeter 有效周長(zhǎng)

GLEN = Gap length 間隔長(zhǎng)度

圖 2. 表面電阻率測(cè)量